Насколько я понимаю, единого регламента по заполнению ветеринарных паспортов нет. Мы ставим штамп ветклиники, личную печать врача не ставим. В Москве для отметки о прививке на бешенство обязательна овальная печать с кодом ветклиники, которую отдельно получают в московском объединении ветеринарии. В вашем городе может быть свой порядок. Лучше бы уточнить в вашем отделении Россельхознадзора.
Но уж ежли очень охота свою личную печать - то делают их в любом салоне, занимающемся изготовлением печатей. Макет можете сами им принести или они сделают его по вашим требованиям, в соответствии с вашими пожеланиями