В контексте описанных симптомов мне как-то не верится в аденовироз. Для коррекции иммунитета попробуйте ронколейкин или циклоферон. И печеночку подтяните гептралом каким-нить. А там и анализы исправятся сами собой)
Да, кстати, пиодермию лечат антибиотиками. Если банальный стафилококк - подойдет любой пенициллинового ряда. Я назначаю амоксиклав в суточной дозе 20 мг/кг веса в течение месяца и более. Вопреки расхожему мнению у собак не бывает дисбактериоза, так что пробиотики пить бессмысленно, хотя и полезно в плане очистки кишечника от шлаков и токсинов всяких.